想判断一项新规有没有效果,常见做法是比较实施前后的长期走势。可如果指标是接种率、合格病例占比这类比例,分析就有两道关:数值不能低于0或高于100%;相邻月份还可能彼此牵连。后者叫自相关,忽略它,置信区间可能过窄,让干预效果显得比实际更确定。
Ariel Linden重新分析了两项医疗中断时间序列研究。最直观的一例中,普通分段线性回归——分别拟合干预前后水平与斜率——给出了6个低于0的拟合值;66个时间点里,35个的95%置信区间越过了0到1的合法边界。改用 fractional logistic regression 后,预测被限制在合理范围内,也能保留恰好为0或1的观测。
论文要提醒的是,这两道关不能互相替代:能处理自相关的模型未必守得住比例边界,适合比例数据的模型也未必处理序列依赖。实际分析应分别检查,再选择同时匹配数据范围和时间关系的方法。