选仓像设一道“重点检查区”:只盯最差情形的门槛,可能看不见门槛后亏得多深;把所有尾部损失都算进去,又可能过于宽泛。这项研究把 Range Value-at-Risk(RVaR,两个分位点之间的平均损失)用于连续时间选仓——理论上可随时调仓并寻找全期最优策略,希望在尾部风险约束与可解性之间找一个折中。
作者同时用对数收益衡量表现和风险,并把动态选仓改写成静态的分位数问题,再借助凸包求出最优期末财富。最值得注意的是,解并非简单地少买或多买风险资产:不同市场状态下,财富可能分成多个区域,有些随增长最优组合变化,有些保持常数;风险区间和收益权重对风险资产敞口的影响也通常不是单调的。
这个折中还有明显盲点。作者的数值分析显示,当RVaR排除最极端的分位区间时,纯粹追求最低RVaR的方案可能在足够糟糕的状态下把期末财富设为零。换句话说,只检查一段尾部,未必会保护更坏的尾部;这也是使用区间风险指标时必须同时看到的代价。