想比较各地区收入与教育水平的关系，却只能看到每地的中位数、四分位数，连平均数都没有，回归还能做吗？Iwasawa 与 Nakanishi 给出的答案是：可以，但要看公开了多少分位数、又公开在什么位置。分位数是把数据按大小切开的节点；作者用这些节点做分段线性插值，再积分重建组均值，并据此估计回归系数。
最关键的判断是：固定公布少数分位数时，问题不只是“估得不够准”。即使样本无限大，同一组分位数也可能对应不同均值，因此无法锁定唯一系数。此时方法转向“部分识别”——不硬猜一个答案，而是求出所有与公开信息相容的系数范围，并构造同时置信区域，让整组约束共同获得统计覆盖。若公开的分位点随样本增加而变密，重建误差可以消失，作者还给出达到通常参数估计速度和渐近正态推断的条件。论文同时提醒，分位点的位置也重要：均匀布点有利于控制插值误差，但若目标是缩小识别范围，把更多点放在分布变化快的区段可能更有效。