一所学校被分到驱虫项目，并不等于每个学生都会服药。更麻烦的是，没服药的学生也可能因同学接受治疗、传播减少而受益。于是，研究者看到感染率下降时，很难回答两个不同的问题：究竟有多少来自本人服药，又有多少来自同伴服药？
这篇 2026 年 10 月 20 日发布的 arXiv 预印本，把“不遵从”和“溢出效应”放进同一个贝叶斯机器学习框架。作者 Saurabh Bhandari、Fan Li 和 Michael J. Daniels 希望在学校、村庄或诊所整组抽签的试验中，同时估计干预的总效果、个人直接效果和群内溢出效果。下文的效果与性能判断均来自这篇预印本，尚无独立复核。
随机分组之后，治疗不再随机
簇随机试验（cluster-randomized trial）不是让每个人单独抽签，而是把整所学校、整个村庄或整家诊所分到不同方案。同组成员彼此相关，不能当作完全独立的样本。
随机分配只能保证“学校是否获得项目”近似随机，却不能保证“学生是否真的服药”也随机。不遵从（noncompliance）就是分配方案与实际接受治疗不一致：有人进入治疗组却没有接受治疗，也可能有人在对照组得到治疗。
与此同时，经典因果分析常假定，一个人的结果不受别人是否治疗影响。疫苗、课堂教学和平台实验经常不满足这一点。同伴接受治疗带来的影响，叫作干扰或溢出效应（interference or spillover）。
两件事撞在一起，问题就难了。一个人的实际治疗与同伴治疗往往高度相关。模型即使算准了总效果，也可能把同伴带来的好处错误记到个人头上。
先估总账，再拆个人与同伴
研究采用 Bayesian g-computation。简单说，它先用数据学习“谁会接受治疗”和“在不同治疗组合下结果会怎样”，再反复模拟各种反事实情形，算出平均差异。
结果模型和治疗接受模型都使用 BART-RE。BART，即 Bayesian additive regression trees，用许多浅决策树共同拟合复杂的非线性关系，并用贝叶斯方法表达不确定性；RE 指 cluster-level random effects，也就是给每个群组加入随机效应，以吸收同一学校内部尚未被变量解释的共同差异。
作者估计两类总效果。cluster-average intent-to-treat effect，简称 cluster-ITT，回答“把整个群组分到治疗方案，而不是对照方案，平均改变多少”；它不管每个人最终是否真的接受治疗。cluster-average local average treatment effect，简称 cluster-LATE，则聚焦遵从者——只有被分到治疗组时才会接受治疗的人。
两类效果都可以继续拆分。直接效应是改变本人是否接受治疗，同时把同伴的治疗状态固定住；溢出效应则是改变同伴的治疗状态，同时固定本人状态。两部分相加，构成相应的总效果。
关键补丁：给模型一张“同伴治疗地图”
BART 会主动收缩复杂关系，避免过度拟合。但当本人治疗与同伴治疗紧密相关时，这种正则化可能把效果分错账：总和看起来正确，直接与溢出两栏却各自失真。
作者为此加入 peer-treatment clever covariate。它先根据一套治疗接受模型，预测某个人的同伴中平均有多少会接受治疗，再把这个预测比例作为结果模型的辅助输入。可以把它理解为一张“同伴治疗地图”：它提醒模型，眼前的个人治疗状态背后，还伴随着一套有规律的群体治疗环境。
这里的 clever covariate 不是万能校正项。论文明确指出，它不提供“双重稳健”保证——不能保证治疗模型或结果模型只要有一个正确，估计就一定可靠。当前实现还把预先拟合的预测量固定下来，没有纳入这一步自身的不确定性。
总数算对，不代表拆账正确
论文的模拟给出了一个重要提醒：直接效应和溢出效应的偏差可能方向相反，最后互相抵消。此时总效果很准，却掩盖了错误的机制解释。
在参数模型设定正确时，传统 probit 参数模型偏差较低，区间覆盖也接近预期；BART-RE 在中等样本下拆分直接与溢出效果反而更吃力。这是灵活性的代价：如果研究者事先写出的函数形式恰好正确，更强的结构假设可以换来效率。
但当数据含有非线性关系和治疗效果差异、参数模型设定错误时，论文报告 BART-RE 的偏差明显更小，覆盖表现也更接近名义水平。换句话说，它的优势不是永远更准，而是在真实关系难以预先写成简单公式时，降低“公式写错却显得很精确”的风险。
clever covariate 的收益也有条件。在中等或较强溢出效应下，它让直接和溢出两个分量的均方误差都下降一半以上，而总效果估计变化不大；较小群组的独立模拟也出现类似改善。溢出较弱时，收益并不稳定；完全没有溢出时，它反而增加分量误差。
肯尼亚学校里，效果从哪里来
作者把方法用于肯尼亚 Primary School Deworming Project。该项目以学校为单位分配驱虫干预，分析数据呈现单侧不遵从：治疗学校中有学生没有服药，而对照学校无人接受治疗。材料列出的实际服药比例为治疗组 82.0%、对照组 0%；随访时中重度感染比例分别为 27.2% 和 52.2%。
模型估计显示，学校干预与感染风险降低有关；在效果分解中，学生本人实际服药的估计贡献大于同伴服药的贡献。这是该方法在一个案例上的估计结果，不是对模型的独立验证，也不能直接外推到其他疾病、学校或群组实验。
为什么值得关注
这项工作的价值不只在于“估出一个平均效果”。疫苗项目、教育干预和平台实验往往同时存在执行不到位与群体互动。决策者既想知道方案整体有没有用，也想知道效果依赖个人参与，还是能通过同伴扩散。两种机制对应的实施策略并不相同。
论文还展示了一个容易被忽视的统计陷阱：总效果估得不错，不代表机制已经讲清。灵活模型可以减少函数形式写错带来的风险，但“拆账”仍需要额外信息和假设。
局限与未知
- 直接—溢出分解依赖 cross-world restrictions，即把不同分配情形下的反事实治疗状态放在一起比较所需的额外识别限制。它们无法仅靠随机分组直接验证。
- 某些“本人已治疗、同伴却都未治疗”的组合在数据中几乎没有出现，模型必须外推。clever covariate 能改善正则化造成的错分，却不能凭空补足缺失的数据支持。
- 模拟中的 95% credible intervals 仍偏保守，说明区间可能较宽；论文也未给出独立数据复核。