照着一张菜谱配料,秤稍微偏一点,成品不该完全变样。但组合复制常会如此:它要用一篮子可交易资产模仿指数或基金的收益;历史数据只有小误差,算出的权重却可能剧烈变化,甚至出现大额多头与空头互相抵消。样本内看着贴合,实际交易时却很脆弱。
Arratia 与 Gzyl 提出的 Entropic Factor Model(EFM,熵因子模型)分两步处理这个问题。它先估计每项资产对目标因子的敏感度,再计算复制组合的权重;两步都使用 Fermi-Dirac 型熵函数,并把参数限制在由数据确定的区间内。这里的“熵”可以理解为一种克制机制:信息含糊或彼此矛盾时,模型少押重注,避免把噪声当成确定信号。
作者在五组数值实验中将 EFM 与 Ordinary Least Squares(OLS,普通最小二乘法)比较,并称 EFM 的年化换手率和扣费后收益更好。更值得注意的是,在模拟单项资产数据严重损坏,以及 2020 年 COVID-19 市场冲击的测试中,模型会主动削减可疑资产的配置,像一道“概率断路器”。不过,现有材料未给出这些优势的具体数值,结论仍以作者实验为限。