一段市场数据看着没有明显尖峰，背后的规律却可能已经“换挡”：不只是某天数值异常，而是波动大小的整体分布变了。Lukić 与 Milošević 提出两类非参数变点检验——不预先假定数据服从某种具体分布——分别使用经验修正 Hankel 变换和 Laplace 变换，面向绝对收益等非负序列。
它的思路是把候选时点前后的数据各自做分布变换，再比较差异，并在所有候选位置中寻找最大值。Laplace 变换可以理解为用一组不同权重的平均数给整个分布“拍指纹”；Hankel 路线则用含 Bessel 函数的另一种变换生成指纹。论文采用指数权重，因此相关积分能写成闭式表达式，有助于简化计算。
由于统计量的极限分布仍取决于未知的数据分布，作者用置换 Bootstrap——反复打乱观测顺序并重算统计量——求 p 值。作者报告，模拟中两类检验校准良好，整体上比基于经验特征函数的对照方法更有检验力。不过理论与实例均按独立观测框架处理，检测结果应理解为边际分布变化，而非完整时间序列模型中的结构断点。