市场平静时，股票往往各走各的；压力来临，它们却可能像人群遇雨一样同时跑向屋檐。Javier Gómez Morales分析了2012年1月3日至2023年12月29日一组标普500公司的日度复权价格，想回答一个直观问题：市场的共同波动何时增强，又由哪些股票和行业推动？
他先构建相关矩阵——把每两只股票收益同涨同跌的程度排成表，再用主成分分析（PCA）把大量联动压缩成少数共同方向。特征值表示每个方向解释了多少总体变动，特征向量则显示各股票在其中的权重。论文进一步观察权重的平方，并用 k-Means——按相似性自动分组的方法——寻找离散的“市场状态”。
最值得注意的是，作者识别出 COVID 时期是一个独特的联动状态，也据此找出对集体波动相对参与较高的行业和公司。但这个结果有明确边界：这些基于主成分的方案，都没能准确复现直接对完整相关矩阵聚类得到的市场状态。换句话说，PCA很适合打开共同因子这扇观察窗，却不能无损替代原始相关结构。