每天记录一群人的互动,某天三角关系突然变少,未必是圈子散了,也可能只是系统漏记了几条联系。Peter W. MacDonald 与 Eric D. Kolaczyk 的这项工作,关注的正是这种混淆:研究动态网络——随时间连续记录的多张关系图——时,先校正边的观测误差,再推断子图密度。子图密度指三角形、星形等小型连接模式出现得有多频繁,可用来概括网络的聚团或中心化程度。
关键难点是,一张带噪网络不足以分辨真实结构与错记、漏记;此前方法因此需要三份独立且分布相同的重复观测。但现实里的多日记录并非相同副本,网络本身也在变化。作者改用隐马尔可夫网络模型:把真实网络视为看不见、随时间演化的状态,把每天看到的网络视为它的带噪版本,并借相邻时点共同估计误差率、演化率和子图密度。论文还支持联合推断多个时点,以正式比较结构变化。作者给出了网络规模增大时的理论性质;具体效果仍取决于其边独立、时间演化方式等模型假设。