你盯着一只股票，发现价格到了 20 美元便磨蹭起来。直觉会说：这是心理关口，买卖双方都不愿轻易跨过去。但还有一个更朴素的解释：20 美元排队的订单更多，队伍自然要久一点才能吃完。价格停得久，未必是“20”这个数字有魔力。
Jiwon Jung 和 Kiseop Lee 的这篇 arXiv 预印本，重新检验的正是这一区别。作者分析了 2025 年 250 个交易日里五只 Nasdaq 股票的限价订单簿。结果是：整数价位确实吸引了更多流动性，但在控制挂单深度后，价格并没有停留得更久。换句话说，这组结果不支持整数位普遍构成额外的“价格屏障”。
需要先说明：本文所有实证结论均来自 Jung、Lee 这一篇预印本，尚无独立研究交叉印证。
先分清“关口”和“队伍”
限价订单簿，可以理解为市场里尚未成交的排队清单。每个价位上有多少订单等待成交，就是订单簿深度。深度越厚，同样规模的主动买卖通常越难一次吃完，报价也就可能在原地待得更久。
这会制造一个很容易误读的现象。交易者喜欢把订单挂在 20 美元、20.50 美元之类的整齐数字上，于是这些位置的队列更深；价格在那里出现得更频繁、停留得更久。若只看价格轨迹，就很容易把队伍长造成的机械停留，解释成市场对整数位的心理敬畏。
真正该问的是：假设两个价位排着同样多的订单，整数价位是否仍然更难离开？作者把这种控制可见流动性后仍然存在的额外停留称为“残余黏性”。只有找到它，才有理由说整数本身可能还有特殊作用。
不只数价格出现了几次
研究使用 Nasdaq TotalView-ITCH 数据，经 Databento 的 XNAS.ITCH 数据集取得。数据带有纳秒时间戳，作者主要观察订单簿第一档，也就是当时最优买价、最优卖价及两边显示的挂单量。
样本包括 Apple、Cisco、Intel、SoFi Technologies 和 American Airlines，覆盖 2025 年全年 250 个交易日。五只股票的中位价格从 12.69 美元到 215.10 美元不等。研究限于纽约时间正常交易时段，并主要在买卖价差恰好为一个最小报价单位时追踪报价，以免价差变化和成交价在买卖两侧跳动，制造并非真实报价迁移的价格变化。
作者把价格在某一档连续停留的一段时间称为一次“访问”。访问结束，也就是价格离开这一档，便记作一次离开事件。由此可以同时得到两个量：价格在该档累计待了多久，以及离开了多少次。
直观地说，若一档价格累计停留很久，却很少被离开，它就显得更“黏”。论文用 level-wise volatility——按价位计算的波动率——描述这种关系。其核心可简化为：单位停留时间里发生了多少次价格离开。离开越频繁，下一刻离开当前价位的风险通常越高。
这里的“离开风险率”（departure hazard）不是说一定会离开，而是说：价格已经在这里待了一段时间后，下一刻离开的概率有多大。作者借用了生存分析——原本研究事件何时发生的一套统计方法——把“价格离开当前档位”当作事件，把停留时间当作等待时长，再把订单簿深度作为解释变量。
关键一步，是在相同深度下比较
论文将整数程度分成 1 美元、0.50 美元、0.25 美元和 0.10 美元等类别，并区分整数价出现在最优买价还是最优卖价。模型还纳入买卖两边的挂单深度、队列失衡、价差、近期波动，以及价格离最近整数美元的距离等因素。
主要设定使用“进入深度”：价格刚来到某一档时，买卖两边各有多少可见订单。这个选择很重要。如果研究者不断使用即时报价深度，临近价格离开时，队列本来就会趋近耗尽。此时模型等于拿事件即将发生的迹象解释事件本身。
作者还允许不同股票、交易日和时段拥有不同的基础离开速度。这样可以吸收日内交易活跃度变化，以及股票之间原本就存在的差异。模拟研究则显示，深度控制不能过于粗糙：当整数位与普通价位的深度分布差别很大时，简单分箱或强行假设线性关系，都可能把深度差异残留到“整数效应”里。
挂单更多，不等于多一道墙
实证结果先确认了熟悉的一半：五只股票的整数价位都聚集了更多静止流动性，也就是挂单队列更深。
但另一半没有跟上。论文报告，无论直接比较停留时间，还是在相同进入深度下比较，整数价位都没有表现出更强的持久性。这意味着样本里观察到的整数位聚集，不能直接当成“心理关口托住价格”的证据。至少在这五只股票和这一年里，作者没有找到控制可见流动性后仍然存在的普遍额外黏性。
Intel 和 SoFi 出现了另一种现象：价格离开整数位时，方向更偏向远离该整数，而且离开得更早。两只股票的最小报价单位相对于股价都较大。不过，在同一只股票内部，价格下降、相对最小报价单位变大时，这种方向效应并未随之增强。因此，论文认为相对报价单位大小本身不足以解释该现象。
这也不能被改写成“整数位有支撑”。如果价格从整数位上方接近，向远离整数位移动是一回事；从下方接近，则方向相反。它描述的是离开方向的不对称，不是单向托底。
为什么值得关注
这项工作的价值，不在于宣布“整数关口不存在”，而在于提醒我们：同一张价格图，可以由不同机制画出来。
价格在整数位停留，可能来自交易者偏爱整齐报价，继而形成更深的队列；也可能在控制队列后仍有额外黏性。前者是订单排布带来的机械结果，后者才需要进一步寻找隐藏订单、持续补单或行为偏好等解释。只看成交价或报价出现频率，无法把两者分开。
对交易者而言，这个区别很实际。把“这里单子多”称为“这里一定有心理支撑”，会把可观察的流动性状态误包装成一条更强的市场规律。论文给出的更稳妥读法是：整数位值得看，但首先该看那里排了多少单，以及相同深度的普通价位表现如何。
局限与未知
- 样本只有五只 Nasdaq 股票，且仅覆盖 2025 年。结果能否延伸到其他股票、市场和时期，仍不清楚。
- 这是一项描述性比较。挂单深度本身也是交易者选择的结果，因此研究不能把估计值解释为“价格恰好是整数”带来的因果效应。
- Intel 和 SoFi 的方向性发现来自同一份样本，不能外推为普遍规律；“没有发现额外黏性”也不等于证明整数价位绝无任何价格效应。