基金跌破保护线后，合约要补入份额，把账户拉回约定水平。但补多少，不只看眼前价格，还取决于此前的最低价；每次调仓又会产生买卖成本。Shuhua Zhang 等人的工作，正是给这种动态基金保护（DFP）合约建立更贴近真实交易的定价框架。
模型采用 double Heston：用两个随机变化、会向长期水平回归的方差因子，刻画不同速度或期限的波动。比例交易成本则让买卖不再对称，把原本较规整的定价问题变成多维非线性偏微分方程。作者用随机特征法求解：先随机生成一组非线性基函数，再以最小二乘拟合方程残差，不依赖规则网格。作者报告称，在同一模型下，该方法比传统网格方案更快、更准确；用股票指数和外汇数据校准时，多因子波动模型对隐含波动率曲面的拟合也优于单因子基准。不过，摘要没有披露具体误差、耗时或改善幅度。