假设一个评分系统分别看性别和族群，都没有明显差别，能否说明它公平？未必。论文给出一个极简例子：两个敏感属性都是独立的二元变量，评分取它们的异或值。单看任一属性，评分分布完全相同；把两项组合起来，评分却由组合身份决定。也就是说，逐列审计会漏掉纯粹的交叉不公平。
作者因此先比较完整交叉群体的评分分布，并用 Wasserstein 距离衡量差异——可以把它理解为，把一个分布“搬成”另一个分布所需的最小成本。随后，他们把各群体的分位数函数当作一个整体，用类似“解释方差”的方式拆解联合差异，再以 Shapley 值分摊给各项敏感属性：它会比较某项属性加入不同组合前后多解释了多少，因此不偏向某种检查顺序。作者也强调，这些份额只是描述性归因，不代表因果影响、法律责任，或移除某项属性后能消除多少不公平。