给一座城市设污染上限,不能只问“能少多少”,还要先问:历史数据里是否出现过足够相似的整张污染地图?Watson 与 Fraser-Govil 研究的正是这一步。所谓政策正值性,是指目标政策造成的暴露状态,在现有数据中至少有出现的可能;若没有,再复杂的估计器也不能凭空补出可靠对照。
论文考察经预设变换后呈 Gaussian(高斯)分布的空间暴露场——把污染、温度或交通强度视为覆盖全域的一张连续地图。作者证明,可用加权法识别的平移干预必须落在观测暴露场的 Cameron–Martin 空间内,也就是只能沿数据本身允许的变化方向移动。绑定上限等常见规则可能越出这个范围;此时,不同结果模型即使对历史数据给出几乎相同的预测,对政策效果的判断仍可明显分离。
更值得警惕的是,粗网格上“算得出权重”并不能证明问题可识别:如果连续空间中的政策违反正值性,那么随着网格不断细化、逐步还原完整暴露场,权重的二阶矩必然发散,估计会越来越不稳定。作者因此主张,评估整片空间干预时,应先检查目标效应能否识别,并观察结论是否经得住空间分辨率细化。