只看平均值，就像只盯一家店的日均客流：总人数没变，客流却可能从午间挪到夜间，经营风险已经不同。多变量数据也是如此。协方差矩阵同时记录各变量的波动，以及它们如何一起变化；即使均值稳定，整体波动、主要波动方向和依赖关系仍可能悄悄改写。
Cadirci 和 Singull 提出一种在线检验：数据持续到来时，比较历史样本与当前窗口的“谱”——协方差矩阵沿各主要方向的整组波动强度。方法同时采用两种单向 Kullback–Leibler divergence、Jeffreys divergence 和 Bhattacharyya distance 四种差异指标。论文最值得注意的发现是，检测能力主要取决于变化的谱形状，而不只是变化幅度：单向指标更擅长某类整体膨胀，Jeffreys 和 Bhattacharyya 则覆盖更广的变化类型。
连续监测还会带来一个麻烦：观察越久、尝试的窗口越多，偶然误报越容易出现。作者用参数化 Bootstrap——从“系统未变化”的拟合模型反复抽样——同时模拟历史与当前窗口的估计波动，再为整个监测期和候选窗口组校准门槛。作者称模拟中的误报控制偏保守；实际展示集中在三组金融数据，其他场景的表现仍待验证。