一项培训可能确实提高收入，但研究者还想追问：它是不是先提升技能，再带来加薪？问题在于，原本足以检出“培训总体有效”的样本，未必能看清这条路径。中介效应就是把总效应拆成两部分：经由技能等中间变量传递的自然间接效应，以及绕过它的自然直接效应。两部分即使相加相同，大小和检出难度也可能截然不同。
Cui、Yang 与 Yang 为随机试验中的二元中介变量——例如是否坚持治疗——推导了直接和间接效应的解析功效与样本量公式。统计功效指真实效应存在时，研究成功检出它的概率。关键是把估计误差拆成中介概率比的波动、结果本身的波动及二者关联；间接效应还要计入同一试验组内两项加权均值的协方差。这样，设计者只需中介发生率、路径强度和结果变异等少量可解释输入，不必先编出完整的数据生成过程。作者报告称，公式所得样本量与模拟基准接近，并达到目标功效。边界也很明确：随机化只覆盖处理，不覆盖随后形成的中介变量，因此仍需额外的因果识别假设。