桌游开局常靠掷骰决定先后,但两人各掷一枚六面骰,有六分之一的概率同点,只能重来。Auburn University 的 Eric Harshbarger 与数学、计算机研究者把这个小麻烦做成了一道组合设计题:怎样安排骰面数字,既彻底避开平局,又不让任何玩家暗占便宜?
他们最终做出五枚“Go First Dice”。每枚骰子有60个面,1到300被分配到五枚骰子的表面,因此不同玩家掷出的数字不会重复;更难的是,数字的分配还要保证每位玩家掷出最高点数的机会完全相同。这种公平不只取决于骰面是否等概率,也要避免出现类似剪刀石头布的循环优势。
这套设计后来被放大成 Auburn University 新 STEM + Agricultural Sciences Complex 的木雕:五枚骰子分别采用松木、杨木、红橡木、胡桃木和桃花心木,每枚直径约3.5英尺、重逾100磅。它未必是决定开局最省事的办法,却把一次“再掷一次”变成了可触摸的数学。