一份预算表里，某项开支没填；一次汞检测中，某种成分只知道“低于检测限”。前者是缺失，后者是删失——仍保留一个范围信息，不能一律当成零。麻烦在于，这类成分数据描述“整体如何分配”，各项占比相加固定为一；经典 Dirichlet 分布虽能直接描述这种受约束的组成，通常却要求每一项都有确切数值。
Pillay 等人把缺失视为信息最少的一种删失，再用一套 EM 型算法——在未知数据与模型参数之间反复估计——把两者统一写进似然。方法直接在单纯形（所有非负且总和为一的组成所处的空间）上工作，同时估计 Dirichlet 参数并补全未知分量，不必先转换数据；按论文设定，每行只要有一个已观测分量即可参与拟合。
这项工作的价值，是让“没测到”和“只测到范围”贡献各自真正拥有的信息。作者在汞形态数据上报告，所得补值比对照方法更能保留已观察到的组成结构。不过方法针对随机粗化（CAR，即缺失或删失机制不依赖区间内的真实值）；若未观测机制本身由真实值决定，就需要另行建模。