据 Andrew 在博客 Statistical Modeling, Causal Inference, and Social Science 透露,统计学家 Herman Chernoff 于上周逝世,享年 103 岁。即使不熟悉他的名字,你也可能接触过他的学术遗产:当机器学习研究者估算一次极端偏差有多罕见时,常会借助 Chernoff 界——一种给概率划出上限的数学工具。
他的名字还连接着理论与视觉两端。Chernoff 信息衡量两个概率分布随着重复观测增加,能够多快被区分;Chernoff 脸则把多维数据画成眼睛、嘴和脸形,利用人对面孔的敏感寻找模式,不过醒目不等于便于精确比较。Andrew 认为,Chernoff 最重要的贡献是 1954 年关于似然比——用来比较不同统计解释与数据匹配程度——分布的论文;他也称赞 Chernoff 1972 年关于序贯分析与最优设计的专著,认为方法虽已不算最新,其中的思路仍清晰可读。从概率界到一张张数据“人脸”,Chernoff 留下的工具仍活在今天的统计学和机器学习里。