想知道关税上涨后工资会怎样变，直接重建整套经济模型往往很费劲。Hat algebra（“帽子代数”）换了一个问法：不追究工资、贸易成本各自的绝对水平，而把新值除以旧值。例如贸易成本的帽值是 1.1，就表示上涨 10%。这种写法常能消去难以观测的水平参数，让反事实——“政策换一种设定会怎样”——更容易计算。
文章以 Armington 贸易模型为例。各国劳动量固定，贸易成本改变后，作者把市场出清条件与贸易“引力方程”都改写成帽值形式。最实用的一点是：只要有初始均衡中的贸易份额、销售份额，以及一个固定的替代弹性，就能组成一套 N×N 方程，求出各国工资的相对变化，再还原新的贸易份额。这里的均衡，是各方完成最优选择后，市场约束同时成立的状态。
这套方法简化的是政策前后均衡的连接方式，不等于取消模型假设。结果仍取决于 Armington 模型设定，尤其是各国共用同一替代弹性这一较强假设；供稿也未提供实证误差或政策预测表现。