一个策略的成绩看起来很好,不等于它真的可靠。量化作者 quantmedia 公开纠正了自己发布数月的例题:概率夏普比率(PSR——估计真实夏普比率超过基准的概率)算错了,而错误恰好会让表现不佳的策略显得更可信。
例题设定为夏普比率 1.50、基准 0、样本数 24。作者原先把正态分布的峰度 γ₂=3 当成“峰度修正消失”,将分母写成 1.000。但公式使用的是 (γ₂−1)/4,因此修正项并不为零,正确分母应为 √(1+0.5×1.5²)=1.4577。类似错误也传到了偏度为 −1.20、峰度为 7.00 的情形:分母应为 2.4850,而非 2.318;修正后的 z 统计量为 2.8955,PSR 为 0.9981。
问题在于,分母被低估会抬高 z 统计量,也就是夸大数据对策略的支持。这个纠错提醒研究者:峰度和超额峰度不是同一种口径,公式旁一句看似自然的解释,也值得用中间值逐步复算。