往咖啡粉里慢慢加水，起初只有几处小水洼；通道多到某个程度，水却会突然贯穿整层。网络也会这样“变脸”：连接概率只增加一点，原本零散的小团块就可能连成横跨全网的大块。这道门槛叫临界点，宏观状态随之突变，则叫相变。
2025 年 12 月，Sahar Diskin、Philip Easo、Ritvik Ramanan Radhakrishnan、Benny Sudakov 和 Vincent Tassion 给出一项渗流理论证明。渗流理论研究节点或连线随机开放时，整体连通性如何出现。据 Quanta 报道，这个简洁论证能同时处理种类广泛的图——也就是由点和连线组成的网络——并回答一个悬而未决数十年的问题：越过临界点后，网络被大型连通区域“占据”的速度究竟有多快。
这值得关注，因为类似门槛也能帮助理解级联故障：局部损伤何时不再只是局部，而会扩成系统性崩溃。不过，渗流模型提供的是连通性直觉，真实网络怎样失效仍取决于具体规则。