同一种治疗,可能对一类人早期有效,后来作用减弱;对另一类人则完全不同。现实研究还常遇到“删失”——随访结束或受试者退出时,目标事件尚未发生,真实发生时间因此未知。若只算一个贯穿全程的平均效果,这些差异很容易被抹平。Jue Hou、Yuchen Qi 和 Ronghui Xu 提出的 Martingale R-learner,正是为这类生存数据估计随个体特征和时间共同变化的治疗效应。
它最关键的一步,是同时剥离两类可预测因素:不区分治疗组时的生存趋势,以及每个时点仍在风险集——也就是尚未发生事件且仍被观察——的人接受治疗的概率。随后,方法从剩余变化中学习治疗效应,并借助 Martingale(已知过去后、剩余随机波动没有可预测方向的结构)处理事件风险。作者证明,Neyman 正交化能降低上述辅助模型估错对最终结果的影响,达到仿佛辅助模型已知时的非参数估计速率。论文还把方法用于 Honolulu-Asia Aging Study,研究中年重度饮酒对无认知障碍生存时间的影响;现有材料未给出该应用的具体效应结果。