学生解题时，有一步虽然没照教师的思路写，却明显更接近答案；传统训练仍可能因为“写得不像”而惩罚它。论文瞄准的正是这个错位：On-policy distillation（学生先生成自己的解题过程，再由教师沿途指导）通常把贴近教师输出当作奖励，却未必看得出哪一步真的推动了解题。
作者提出 R2-OPD。它把推理轨迹切成若干段，通过从中间状态继续作答、比较解题成功概率的变化，估计每段的“推理进展”；同时按教师给出的蒸馏奖励给这些段排序。若两套排序冲突——例如进展更大的段反而受罚更重——系统就屏蔽最不一致段落的蒸馏奖励。为减小分段和采样噪声，方法还会合并进展方向一致的相邻段落。
关键在于，它没有用新指标取代教师，也没有把推理进展直接塞进训练目标，而只是拿它做一次可靠性检查：教师意见与解题进展一致时照常保留，不一致时少教一点。作者称该方法在推理任务上持续优于标准 OPD；具体适用边界仍以论文实验设置为限。