一次培训提高工资，可能是培训本身直接起效，也可能是它先改变岗位，再间接影响收入。因果中介分析要拆开这两条路径，却得推测同一个人在不同情形下本会怎样。传统逆概率加权通常先建立处理分配和中介变量的概率模型；模型写错或算出极小概率，权重就可能失稳。
Odaka 和 Sakamaki 提出的 EBWMA 换了思路：不先猜这些概率模型，而用能量距离——衡量两个整体分布差异的统计距离——直接选择权重。方法通过依次求解两个二次规划，让加权后的“中介变量—协变量”联合分布逼近计算自然直接效应和自然间接效应所需的反事实分布；它也不要求预先指定要平衡哪些变量变换或交互项。
作者报告，在含非线性、偏态或二元协变量的模拟中，EBWMA 整体上取得较好的偏差和均方根误差，Monte Carlo 波动均低于两类对照方法；但在一种非线性变换设定下，梯度提升加权对自然间接效应表现更好。它减少的是模型设定负担，并没有取消自然效应所需、且无法由观测数据验证的无混杂等假设；预处理、权重稳定性和分布平衡仍需检查。