量子优化，能赢过经典组合吗
假设你要从 13 种食材里配一份套餐：既想好吃，又怕热量太高，还要控制价格、照顾营养均衡。每多加一条要求，可选方案就会迅速膨胀。机构做投资组合也一样。它们不仅追求收益，还要限制波动、回撤、持仓数量和交易成本。问题不是“哪个资产最好”，而是怎样在一堆互相冲突的条件下，找到一个可执行的组合。
一篇 arXiv 论文把三类解法放到同一场测试中：Dirac-3 光子量子退火器、商业优化软件 Gurobi，以及名为 SAC 的深度强化学习智能体。结果不像“量子战胜经典”那么简单。Dirac-3 确实找到了全场最高的风险调整后表现，但优势只出现在很窄的参数区间；若任务更看重尾部风险和结果稳定性，Gurobi 仍更可靠。
本文数字均来自这篇论文，尚无独立复现。论文对样本窗口的表述也存在矛盾：摘要称测试窗口为 164 个月，方法部分则称 164 个月是完整样本，其中 131 个月训练、33 个月样本外评估。
三种方法，其实是三种做题思路
研究使用 Jensen–Kelly–Pedersen 的 13 个美股因子。因子可以理解为一套选股特征，例如价值、动量、质量、盈利能力和低风险。因子组合不是押一只股票，而是在这些系统性特征之间分配资金。
Dirac-3 和 Gurobi 先做“选谁”，再做“各配多少”。研究把因子是否入选写成二进制变量，并将收益预测、协方差、持仓成本和换仓惩罚装进 QUBO——一种把选择题改写为寻找最低成本状态的数学形式。求解器选出因子子集后，系统再计算连续权重，并用平滑处理压低换手。
量子退火的直觉，是把所有候选方案铺成一张高低起伏的地形图，让设备寻找最低点。Gurobi 则使用混合整数规划，通过系统地切分搜索空间寻找答案。这类方法很适合表达“是否持有”“最多持有几个”等开关式约束，也是量子方案必须面对的成熟经典基准。
SAC 的路线不同。它不先生成 QUBO，而是直接学习连续的组合权重。强化学习在这里像一名反复试配的经理：根据收益和惩罚得到反馈，再调整下一次配置。它的灵活性更高，但结果也更依赖奖励函数是否写得稳妥。
论文扫描了 48 组参数配置，改变对波动率和偏度的奖惩强度。偏度描述收益分布是否向一侧拖出长尾；正偏度通常意味着右侧存在较大的正收益。研究还用不同随机种子重复运行：Dirac-3 每组 3 次，Gurobi 和 SAC 每组 5 次。
量子赢在一个小窗口里
加入波动率和偏度的联合参数扫描后，Dirac-3 找到了全场最高的 Sharpe ratio 0.760。Sharpe ratio 衡量每承担一单位波动获得多少收益。它的最高 Calmar ratio 为 0.567；这一指标用年化收益除以最大回撤，更关注收益与最深亏损之间的关系。对应配置的最大回撤为 –3.47%。
与 Gurobi 的最佳 Sharpe 配置相比，Dirac-3 的 Sharpe 高 0.045，Sortino ratio 高 0.100，Calmar ratio 高 0.310，最大回撤少 1.48 个百分点。Sortino ratio 只把向下波动视为风险，因此更贴近投资者对亏损的担忧。
但这不是免费的胜利。Dirac-3 对参数相当敏感，而且最佳配置明显集中：HHI 为 0.340，而 Gurobi 对应为 0.187。HHI 是集中度指标，权重越挤在少数因子上，数值越高。Dirac-3 最优组合中，仅应计和投资两个因子就占 45.5%。换句话说，它找到的高分答案，同时带着更强的单一风格押注。
这种脆弱性在离开“甜点区”后更明显。在只调整波动惩罚的一轮测试中，Dirac-3 的前五大因子权重占比一度达到 0.965，却没有得到相称的 Sharpe 或 Calmar 改善。所以论文能支持的是：光子硬件偶尔找到了更好的点，而不是它在整个参数空间里持续领先。
经典求解器赢在不容易失手
Gurobi 的最好 Sharpe 为 0.715，略低于 Dirac-3 的全场峰值；但它取得了三者中最好的 5% 条件风险价值（CVaR）–0.863%。CVaR 可以理解为“最差那 5% 月份的平均收益”，数值越不负，尾部损失越轻。
更重要的是，它在 16 组联合参数配置中的 HHI 始终处于 0.135 至 0.228，组合没有突然挤向一两个因子。在随机种子测试中，论文也报告 Gurobi 的 Sharpe 标准差始终低于 0.05。对需要明确风险边界、严格集中度限制和可重复结果的机构来说，这种稳定性往往比偶尔拿到最高分更重要。
SAC 则暴露了奖励设计的风险。在缺少主要风险惩罚作为“锚”时，过强的高阶矩塑形让组合发生坍缩。一组配置中，低杠杆和投资两个因子占到 57.9%，HHI 升至 0.593，Sharpe 降至 0.088，最大回撤扩大到 –14.64%。另一组配置的前五大因子占比达到 0.996，几乎退化成单一风格组合。论文还报告，某组 SAC 的 Sharpe 在不同随机种子间从 0.168 跨到 0.718。
这只能说明该 SAC 管线和奖励设置存在结构性失效，不能外推成“强化学习不适合投资组合”。
真正值得关注的不是谁拿了第一
这项研究最有价值的地方，是把问题从“哪种技术更新”拉回“哪种工具适合哪种委托”。若允许较高集中度，并能精细校准参数，Dirac-3 展示了寻找优质风险—收益点的能力。若要求严格控制尾部损失、集中度和重复运行差异，Gurobi 更像可依赖的生产工具。SAC 则提醒人们：会学习不等于会守纪律，奖励函数写偏了，模型可能认真地优化出一个危险答案。
局限与未知
- 论文没有报告三类方案的完整运行时间、硬件成本、调参成本或最优性差距，无法判断 Dirac-3 的小幅指标领先是否具有经济价值。
- 虽然作者称输入流程经过标准化，但 SAC 直接输出权重，另两种方法先求解因子子集；三者并非完全相同的目标函数与执行路径。计算预算也不一致。
- 所有结论来自作者的一次实验。Dirac-3 是否应被认定为严格意义上的量子退火器，以及结果能否构成“量子优势”，都不能仅凭这组对比下结论。