想象一个长期运行的药物试验：新治疗组不断加入，老组的数据也一直更新，委员会还可能随时查看结果并决定停止。普通多重检验很难同时应付这两种变化。Rianne de Heide 提出的动态 e-闭包，正是为这种场景设计：e-value 是可反复查看的非负证据量；闭包则要求一个假设被否定前，也检查包含它的相关组合，从而统一约束假阳性。
难点在于，停止时仍在接受检验的“真实无效假设”组合本身是随机的。论文用“未来扩展一致性”解决它：尚未出现的假设加入后，不能削弱当前组合的证据凭证。作者证明，这可带来同时的停止时 FDR——错误发现比例的期望——控制；若凭证还随时间单调，已经认证的结论也能持续有效。
一个更具体的限制是：若合并规则要适配任意增长规模，并把 e-value 为 1 的新假设视为中性项，那么各规模的权重必须来自同一条全局可求和序列。在可数无限个假设上，这排除了该类中非平凡的对称合并规则。换句话说，动态扩容并非免费：想保持严格一致，就不能再让无限多项永远享有完全相同的地位。