资产一多，稳健配置就像给上千件行李逐一检查所有最坏摆法：既要防未来收益偏离历史样本，又很容易算不动。这篇论文研究 Wasserstein 分布稳健优化——以“搬动”概率分布的代价衡量未来与历史的差异，并按允许范围内的较坏情形选组合。值得注意的是，它不仅追求提速，还给近似结果配了“证书”，也就是可验证的误差上界。
难点在于，原问题的约束覆盖连续的收益空间；即使化成精确的样本—顶点形式，约束数也可能随资产维度指数增长。作者用若干支撑超平面——可理解为贴着效用曲线的直线——从上方近似效用函数，再把收益范围内的子问题对偶化。在一范数 Wasserstein 距离和多面体组合约束下，最终得到规模按问题维度多项式增长的线性规划。更关键的是，效用函数的一致近似误差可同时限制稳健目标值误差，以及所得组合距原问题最优值的差距。
作者报告，该方法完成了 476 只资产的月度再平衡实验，并可扩展到 1,000 只资产。论文材料未披露可直接比较的运行时间或实际误差数字，因此目前最实在的进展，是把“高维算得动”和“近似得有多准”放进了同一套框架。