预算分配不只要回答“钱怎么分”,还该回答“如果再多一块钱,投下去能多换来多少回报”。常见做法会给渠道加上开关,避免资金全涌向眼下回报最高的一家;但开关会把问题变成混合整数规划,也让原本可直接读取的影子价格——放宽预算等约束一个单位时,最优结果大约改善多少——不再直接可用。
Hoda Rezvanjoo 的做法是不用开关,而把每个渠道的预算切成三段:分别占总预算的 25%、35% 和 40%,边际收益系数依次降为 1、0.65 和 0.35。这样,强渠道花到第三段时,新增回报可能已不如弱渠道的第一段,模型便会自然分散预算,同时仍保持连续线性规划,保留各项约束的影子价格。作者还特意给约束命名,便于事后识别哪条规则卡住了方案。需要留意的是,模型使用历史“每英镑 KPI”,它是观察到的比例,不是因果效果,因此也会继承原始数据里的偏差。