看到“学习时间越长,成绩越高”,回归可以画出这层关系,却不能单凭一条线断定多学一小时必然让成绩提高。Andrew Gelman 推荐《Regression and Other Stories》时甚至说,遗憾的是当初没把书名定为《Applied Regression and Causal Inference》:在他看来,这本书讲的本来就是应用回归与因果推断。
这句改名感想点出了一个常被拆开的实践问题。回归(Regression)用公式描述结果如何随因素变化,适合总结关联和预测;因果推断(Causal Inference)则追问“如果同一个对象接受另一种处理,结果会怎样”。后者仍会使用回归,但必须同时说明研究设计和因果假设。例如加入协变量可以尝试调整混杂——某个第三因素同时影响处理与结果——前提是关键因素确实被测量,模型也设得合理。
所以值得合读的不是两套技巧,而是两类相互制约的问题:数据关系怎样建模,以及观测数据凭什么足以回答干预问题。Gelman这篇短文没有展开新的方法或实证结果,更像一次教学提醒:计算再精细,也替代不了对因果前提的交代。