同一份期权公式里，两个都叫“概率”的量，未必遵守同一套概率规则。近日一位 Reddit 用户用 Heston 模型——一种允许波动率随机变化的期权定价模型——计算欧式看涨期权，得到价格 10.2289、P1 为 0.6384、P2 为 0.5516；但在用 Gil-Pelaez 数值积分恢复概率时，P1 的中间结果却和 P2 一样都是 0.0206，而 Python 计算给出的对应值分别是 0.0218 和 0.0206。
关键区别不在小数误差，而在“换了尺子”。P2 属于风险中性测度，也就是为无套利定价换用的概率规则，可理解为到期价高于行权价的概率。P1 则属于股票测度：它以股票而非现金账户作为计价基准，会重新加权未来状态。因此，P1 不能直接套用 P2 的特征函数——特征函数是对概率分布的另一种编码——也不能把两者都理解成现实世界里的上涨胜率。
这则讨论尚未给出完整解答，但已经点出排错顺序：看到 P1 与 P2 的积分形式相似，先检查测度及其对应的特征函数和系数，而不是默认两者只差一个参数。