判断一扇门能不能从里面打开，局部看每个零件都活动，不等于整扇门一定能开。Jacobian Conjecture 研究的正是类似问题：一个多项式映射若处处“局部可逆”，能否推出很强的全局可逆。它由 Ott-Heinrich Keller 于 1939 年提出，在二维及以上仍是公开难题。
一则 7 月 20 日发布的帖文称，Claude Fable 给出了一个从复数三维空间到自身的多项式映射，其 Jacobian 行列式恒为 -2——这个量可粗略理解为映射在局部如何拉伸空间。更关键的是，帖文列出的三个不同输入点，都被送到同一个输出点 (-1/4, 0, 0)。若两项计算都成立，这个映射便满足猜想的前提，却不是一一对应，构成反例。
目前材料只有社交平台帖文及其附带的 WolframAlpha 计算链接，尚不能据此宣布这道百年难题已被推翻。反例只需一个，但必须经过严格的符号核验和同行检查；真正值得观察的，是 Claude 的结果能否经得起这一步。