投资组合配错一点，长期到底少赚多少？这篇论文给出一个很直观的答案：配置偏离 Kelly 最优组合——也就是让长期对数财富增长最快的配置——其预期增长缺口，恰好等于一段“信息差”。这段信息差可用相对熵（KL divergence，衡量两套概率规律差异所造成的信息损失）精确计算。
作者的关键做法，是为任意次优组合构造一套假想概率：在这套概率下，它反而是 Kelly 最优组合。用真实概率评价，最优组合领先它的预期对数财富，等于真实概率到假想概率的 KL 散度；换到投资者自己的假想概率评价，次优组合看起来会跑赢原最优组合，幅度则等于反方向的 KL 散度。两者通常不同，因为 KL 散度并不对称。
说白了，所谓“次优”不只是仓位偏了多少，还取决于你用哪套概率看市场。论文把这种判断误差直接标成了长期复利的价格。不过，结论建立在连续时间市场、可容许组合及 Novikov 条件等假设上；加入杠杆或只做多约束后，配置求解会变成带约束的二次规划。