扩散模型生成数据时，数值可能跑出允许范围，就像调色参数越过“最亮”或“最暗”的边界。工程上常把越界值裁剪回来，但这样一来，实际流程就偏离了原先的理论模型。Asbjørn Holk 等人研究了反射扩散：随机过程碰到边界时受到向内约束，始终留在合法区域，并追问这种带边界的模型能否从有限数据中可靠学习。
论文给出的关键答案是：在目标分布满足 Sobolev 平滑性假设时，生成分布与真实分布之间的总变差误差——衡量两种分布整体差异的一种尺度——可以随样本增加而收敛；其收敛速度除一个多重对数因子外，与极小极大下界相符。说白了，它已接近这类问题在最坏情况下能达到的理论最优水平。作者还通过谱分解与严格的神经网络分析，细化了模型在时间和空间上的评分函数近似。这个保证有明确前提，并不意味着每次生成都正确，但它为“加入边界约束后是否仍可靠”给出了可检验的统计答案。